将xoz平面上的曲线x^2-z^2/4=1绕x轴旋转一周所得的旋转曲面方程为
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抛物线：Z（平方）＝5X，y＝0；
绕X轴旋转一周；
x坐标没变，所以为x，而原曲线上某一点绕x轴时；
其到x轴距离为根号下y＾2＋z＾2；
＝y＾2＋z＾2＝5x。
扩展资料
代数平面曲线由一个多项式方程f（x，y）= 0（或F（x，y，z）= 0）给出的仿射或投影平面中的曲线，其中F是多项式。）代数曲线自18世纪以来就被广泛研究。
每个代数平面曲线都具有一定的维度，定义方程的维度，等同于在代数闭合场的情况下曲线与一般位置的线的交点数。 例如，由公式x2 + y2 = 1给出的圆是2维的。
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将XOZ坐标面上的抛物线Z（平方）=5X，y=0,绕X轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。
--旋转时,由于x坐标没变,故仍为x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于原来的曲线的z点坐标的绝对值),代入得：y^2+z^2=5x ！
--旋转时,由于x坐标没变,故仍为x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于原来的曲线的z点坐标的绝对值),代入得：y^2+z^2=5x ！
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