化简 1/12+1/23+1/3*4+...+1/n(n+1)

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

Philpong

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2011-10-23 · 大脑停止不了思考

知道大有可为答主

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1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+....+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

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