求函数f(x)=-(log1/2 x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4的范围内的最值
2个回答
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令 t=log0.5(x) t∈【-2,-1】
y=-t²-t/2+5
=-(t+1/4)²+81/16
对称轴t=-1/4
所以 t=-1时，y 有最大值9/2
当 t=-2时，y有最小值2
y=-t²-t/2+5
=-(t+1/4)²+81/16
对称轴t=-1/4
所以 t=-1时，y 有最大值9/2
当 t=-2时，y有最小值2
追问
为什么使 t=log0.5(x)，log¼x就可以写成t/2呢？？求过程
追答
这个可以使用换底公式
log¼x=log0.5(x)/log0.5(1/4)=1/2 *log 0.5（x)
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