计算题：(1/1+2)+(1/1+2+3)+......+(1/1+2+3+...+100)求过程
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单式规律是2乘以（1/n减去1/n+1) 故规律是2乘以（1减去1/100）最后等于99/50
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这个简单，用等差数列。
1/(1+2+3+...+n)=2/【1/n-1/(n-1）】
原式=2/(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100+1/100-1/101）
=2/(1/2-1/101)
=1-2/101
=99/101
1/(1+2+3+...+n)=2/【1/n-1/(n-1）】
原式=2/(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100+1/100-1/101）
=2/(1/2-1/101)
=1-2/101
=99/101
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解:设An=(1/1+2+3+...+n)=n(n+1)/2=n^2/2+n/2
则(1/1+2)+(1/1+2+3)+......+(1/1+2+3+...+100)=(1^2+2^2+...+100^2)/2+(1+2+...+100)/2
=[100*(100+1)*(2*100+1)]/(6*2)+[100*(100+1)]/(2*2)=101*25*68=171700
则(1/1+2)+(1/1+2+3)+......+(1/1+2+3+...+100)=(1^2+2^2+...+100^2)/2+(1+2+...+100)/2
=[100*(100+1)*(2*100+1)]/(6*2)+[100*(100+1)]/(2*2)=101*25*68=171700
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