Question

在○O中,弦AB的弦心距等于弦长的一半,该弦所对的弧长是47πcm,试求○O的半径

Answer 1

在○O中,弦AB的弦心距H等于弦长L的一半,该弦所对的弧长是C=47πcm,试求○O的半径R?
弧所对的圆心角为A。
A=2*ARC TAN((L/2)/(L/2)
=2*ARC TAN(1)
=90度
=90*PI/180
=1.5708弧度
R=C/A=47*π/1.5708=94cm

Answer 2

定弦心线为OC交AB于C
∵弦心距等于弦长的一半即OC=AC
∴∠A=∠AOC=45°
∴∠AOB=90°
∴弧长=47π=1/4×2πR
∴R=94cm

Answer 3

解：因为弦心距等于弦长的一半，可知圆心角为90°，根据弧长公式可得47π=90πr/180,r=94

Answer 4

定弦心线为OC交AB于C
∵弦心距等于弦长的一半即OC=AC
∴∠A=∠AOC=45°
∴∠AOB=90°
∴弧长=47π=1/4×2πR
∴R=94cm

Answer 5

定弦心线为OC交AB于C
∵弦心距等于弦长的一半即OC=AC
∴∠A=∠AOC=45°
∴∠AOB=90°
∴弧长=47π=1/4×2πR
∴R=94cm

Answer 6

圆心角A=45*2=90度
弧长=2*PI*R*90/360=47*PI
2*PI*R/4=47*PI
R/2=47
R=94cm