a^2+b^2+2≥2（a+b）
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∵(a²＋b²＋2)－2﹙a＋b﹚＝(a²－2a＋1﹚＋(b²－2b＋1﹚=(a＋1)²＋(b＋1)²
∵(a＋1)²≥0 (b＋1)²≥0
∴(a²＋b²＋2)－2﹙a＋b﹚≥0
∴(a²＋b²＋2)≥2﹙a＋b﹚
∵(a＋1)²≥0 (b＋1)²≥0
∴(a²＋b²＋2)－2﹙a＋b﹚≥0
∴(a²＋b²＋2)≥2﹙a＋b﹚
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a²+1≥2a
b²+1≥2b
两式相加
a²+b²+2≥2a+2b
b²+1≥2b
两式相加
a²+b²+2≥2a+2b
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