单项式和多项式的定义是什么？
一、单项式
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。
二、多项式
在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
扩展资料
一、单项式的性质
（1）任意一个字母和数字的积的形式是单项式。（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。
（2）单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
（3）分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。
a，-5，x，y都是单项式，而0.5m+n不是单项式。
（4）有些分数也属于单项式。
（5）单项式是字母与数的乘积。
（6）用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。
二、多项式的性质
多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。
泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。
参考资料来源：
定义：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（Coefficient），一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（Degree of a monomial)。任何一个非零数的零次方等于1。
注意：
1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。
2.单独的一个数字或字母也是单项式。
3.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。
4.如果一个单项式，只含有字母因数，含正号的单项式系数为1，含有负号的单项式系数为－1。
5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
6.单项式的次数由字母的次数相加而得，数字次数为0故不计入。
概念：
单项式：
1.任意一个字母和数字的积的形式的单项式。（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。
2.单独一个字母或数字也叫单项式。
3.字母不能作为分母。(单项式是整式，而不是分式）
4. 0也是数字，也属于单项式。
5.有些分数也属于单项式。
单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。
单项式是字母与数的乘积。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5
字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。
如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。
用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。
代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。
单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数
单项式是几次，就叫做几次单项式
字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式），“π”是已知常数，写在字母前数后（例如：2πr)，不是字母,读pài。 注意:
1.π是常数，因此也可以作为系数。
2.若系数是带分数，要化成假分数。
3.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。
4.单独的数“0”的系数是零，次数则为1。
5.常数的系数是它本身，次数为零 格式
数字写在字母的前面，应省略乘号。【[5a 、16xy等】
当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。
注意：
1，分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。
2，单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x^2y也是单项式。
3，单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。
如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。
如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
多项式：
若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式是几次，就叫做几次单项式。
2多项式的定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
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注意：
1，分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。
2，单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x^2y也是单项式。
3，单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。
如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。
如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
多项式：
若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
