如图，Rt△ABC中，∠ACB=90 ，CD⊥AB于D。求证CD²=ADxDB
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证明：
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠CDB=∠ACB=90º
∵∠A+∠B=90º
∠BCD +∠B =90º
∴∠A =∠DCB
∴⊿ADC ∽⊿CDB
∴AD:CD=CD:DB
转化为CD²=AD×DB
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠CDB=∠ACB=90º
∵∠A+∠B=90º
∠BCD +∠B =90º
∴∠A =∠DCB
∴⊿ADC ∽⊿CDB
∴AD:CD=CD:DB
转化为CD²=AD×DB
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你好！
∵∠BCD+∠ACD=90°
∠A+∠ACD=90°
∴∠A=∠BCD
又∠ADC=∠BDC
∴△ACD∽△CBD
AD / CD = CD / BD
∴CD²=ADxDB
∵∠BCD+∠ACD=90°
∠A+∠ACD=90°
∴∠A=∠BCD
又∠ADC=∠BDC
∴△ACD∽△CBD
AD / CD = CD / BD
∴CD²=ADxDB
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