Question

已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1,a3,a9成等比数列，求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...

已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1,a3,a9成等比数列，求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}的前n项和Sn

Answer 1

a3²=a1×a9 a3=a1+2d a9=a1+8d a1=1
那么（1+2d﹚²=1×﹙1+8d﹚ 解出d=1
那么an=n
{2的an次方}=2^n是一个公比为2的等比数列 相信你会求和的。。。
前n项就是An=2的n次方

Answer 2

a1,a3,a9成等比数列

(A3)^2=A1*A9=A9

A3=A1+2d=1+2d
A9=A1+8d=1+8d

(1+2d)^2=1+8d
d=1

An=A1+(n-1)d=n

Sn=2*(A1+A2+...+An)
=2*(A1+An)*n/2
=n(n+1)
祝你天天开心！

Answer 3

a1*a9=a3^2
1+8d=(1+2d)^2
d=1(0舍)
BN=2^n
Sn=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2