Question

有三只大老虎ABC，三只小老虎abc，怎样过河？

1.有三对老虎父子Aa，Bb，Cc，大老虎ABC都会划船，小老虎只有a会划船。
2.它们要过一条河，河中只有一条船。
3.船每次能载两只老虎过河，即到达河对岸；到达河对岸后还需要有一只老虎把船划回来。（例如：A带着a到达河对岸之后，还要A或a把船划回来）
4.小老虎不和它对应的大老虎在一起且旁边有其他的大老虎的话，小老虎就会被吃掉。
问：如何使所有的老虎都过河？
（此题与网上的不一样，网上的是过河时能载两只，回来时也能载两只；而此题是过河时能载两只，回来时只能载一只）

Answer 1

设大老虎为ABC，相应的小老虎为abc，其中c会划船。
1、ac过河，c回来 (a小老虎已过河)
2、bc过河，c回来 (ab小老虎已过河)
3、BA过河，Bb回来 (Aa母子已过河)
4、Cc过河，Aa回来 (Cc母子已过河)
5、AB过河，c回来 (ABC三个大老虎已过河)
6、ca过河，c回来 (ABCa已过河)
7、cb过河，大功告成！

Answer 2

楼上，你是人才（a在岸上，B在船上），你还好意思说是离散数学的问题，倒
个人见解：
ab过，a回 ABCac b
ac过，a回 ABCa bc
BC过，Bb回 ABab Cc
Aa过，Cc回 BCbc Aa
BC过，a回 abc ABC
ab过，a回 ac ABCb
ac过 --- ABCabc

追问

去的时候能是两个，回来的时候只能是一个。
BC过，Bb回 ABab Cc
Aa过，Cc回 BCbc Aa
这两部都错了。

追答

无语
你是人才，我已经很确定了

追问

这是一道数学题啊。。。

追答

如果只能一个回，那么倒数第二回合的时候，是不是说，对岸只能是ABCb或者ABCc才可以，假设是ABab等等，那倒数第三回合的时候，C送过来的哪个，不可能是a或b，否则是会被吃，如果是A或者B，那对岸就有一个小的被吃，所以只能是ABCb或者ABCc
我们假设倒数第二回合的时候，对岸的是ABCb，那综上所述，倒数第三回合的时候，a送的又是谁呢？现在情况ac(X) ABCb(-X) X表示ABCb中任意一个，那么倒数第三回合的时候，X只能是b
同理，倒数第四回合的时候，送过去的又是谁呢？？情况是abc(X) ABC(-X) X表示ABC中任意一个，可是不管X表示哪个，在还没有送的时候，abc(X)都会被吃掉两个

由此可推出是只能回一个是无解的，你倒说说你是不是人才

追问

可是这题也不是我创造出来的啊。。。我怎么知道有没有解。。。

追答

好吧，你赢了

追问

嗯，我承认。。。

Answer 3

离散数学里面的题
（一）Aa过去，A回来。
（二）把A放下，Bb过去。B回来。（a在岸上，B在船上）
（三）AB过去，a回来。
（四）Cc过去，A回来，Aa过去。
当一只小老虎在船上只要另外一直不对应的老虎不在船上就不会被吃。比如一个大老虎在岸上一个不对应的小老虎在船上就不会被吃。
其实这类题都有个算法的

追问

当一只小老虎在船上只要另外一直不对应的老虎不在船上就不会被吃。比如一个大老虎在岸上一个不对应的小老虎在船上就不会被吃。
对？

Answer 4

大老虎表示ABC。小老虎abc。开始ab先过来。b留下。a回去，然后是ac过来。a再回去，Aa过来（自己小老虎不吃），A回去。BC过来，a回去。最后Aa过来。

追问

回来的时候只能是一只啊。。。

Answer 5

AB先过去,A再划过来，然后AC过去，A再过来，然后Aa过去，a过来，然后ab过去，a过来，ac过去就OK了

追问

第一步AB过去的时候，这边就只有C了，C会把ab吃掉。

追答

那我就不知道了 肯定会被吃掉的吧？不是在船上就是在岸上的

追问

所以说我苦恼了很久啊！可是这题的确是有解的啊！

追答

是脑筋急转弯吗？

追问

不是，是一道数学题。