Question

实数X,Y满足不等式组2X+5Y-10≥0,2X-3Y+6≤0,2X+Y-10≤0.则(Y+1)/(X+1)的最大值为

Answer 1

2X+5Y-10≥0
2X-3Y+6≤0
2X+Y-10≤0
x=0,y=2两条线相交
x=3.y=4,两条线相交
x=5,y=0,两条线相交。
从图形上可以看出，这三条直线相交形成的一个三角形范围，正是x，y,的所有取值范围。
(Y+1)/(X+1)
可以理解为，在区域内任一点与（-1，-1)点形成的直线的斜率。
所以三角形最靠左边的一个交点可以形成最大斜率，x=0,y=2时，最大值是3.最小值，是最右边一点，x=5,y=0, 最小值为1/6,
这个方法，需要理解，直线，二元一次不等式的区间性质，点斜式直线定义。