Question

已知。△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG‖BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E使DE=DC，连接AE，BD。

1.求△AGE全等于DAB
2.过点E作EF‖DB，交BC于点F，连接AF，求∠AFE的度数
帮帮忙吧

Answer 1

∵△ABC是等边三角形

∴∠ACB=∠ABC=∠CAB=60°，AC=AB=BC

∵DG∥BC

∴∠ADG=∠AGD=60°

∴△ADG是等边三角形

AG=DG=AD

AC-AD=AB-AG

即DC=GB

∵DE=DC

所以GB=DC 

AG+GB=DG+ED

即AB=GE

∴在△ADB和△GAE中

AD=GA

∠DAB=∠AGE

AB=GE

∴△ADB≌△GAE(SAS)

Answer 2

1.证明:DG‖BC,则∠AGD=∠ABC=60°,同理∠ADG=60°.则⊿ADG为等边三角形.
∴AG=AD=DG;∠BAD=∠EGA=60°.
DE=DC,则DE+DG=DC+AD,即EG=AC=AB.
故⊿BAD≌⊿EGA(SAS).
2.解:⊿BAD≌⊿EGA(已证),则:∠ABD=∠GEA;BD=AE;
又EF‖BD,DG‖BC,则四边形BFED为平行四边形,∠DBF=∠DEF;EF=BD=AE;
∴∠GEA+∠DEF=∠ABD+∠DBF=60°;又AE=EF.
所以,⊿AEF为等边三角形,∠AFE=60度.

Answer 3

你的题目有没有弄错啊？

追问

没有