已知四边形abcd中，ab=ad，∠bad=60°，∠bcd=120°，求证：bc+cd=ac
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证明：
延长BC到点E，使CD=CD，连接DE
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=∠CDE=60°
∴△CDE是等边三角形
∴DE=CD
∵AB=AC，∠BAD=60°
∴△ABD是等边三角形
∴AD=BD，∠ADB=60°
∴∠ADC=∠BDE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+ CD
延长BC到点E，使CD=CD，连接DE
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=∠CDE=60°
∴△CDE是等边三角形
∴DE=CD
∵AB=AC，∠BAD=60°
∴△ABD是等边三角形
∴AD=BD，∠ADB=60°
∴∠ADC=∠BDE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+ CD
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