若log3 2=m,log3 5=n,则lg5用m,n表示为

2个回答

may_ian
2011-10-24

知道答主

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因为log3 2=m,log3 5=n
所以3^m=2 ,3^n=5,两边同时去lg，
m*lg3=lg2,n*lg3=lg5,
相除即可得 lg5=lg2*n/m

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莱科斯
2023-06-12 广告

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回归超越
2012-12-09 · TA获得超过582个赞

知道答主

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解：∵log32=m，log35=n，
∴lg2lg3=m，lg5lg3=1-lg2lg3=n，1-lg2=nlg3，
∴lg2=mlg3，
∴1-mlg3=nlg3，
∴lg3=1m+n，
lg5=nlg3=n×1m+n=nm+n，
故答案为 nm+n．

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