如图,AD‖BC,E在DC上,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC。求证:E是DC的中点
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由E向AB做一条辅助线EF‖AD
因为EF‖AD
所以∠DAE=∠AEF（两直线平行，内错角相等）
因为AE平分∠BAD
所以∠BAE=∠AEF
所以AF=EF
同理可得BF=EF
所以AF=BF
所以F是AB的中点
因为EF‖AD
所以点E为DC的中点
因为EF‖AD
所以∠DAE=∠AEF（两直线平行，内错角相等）
因为AE平分∠BAD
所以∠BAE=∠AEF
所以AF=EF
同理可得BF=EF
所以AF=BF
所以F是AB的中点
因为EF‖AD
所以点E为DC的中点
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