Question

高一数学 函数

函数y=f(x) 存在反函数y=f^-1(x). 则函数y=f(-x)的反函数是（ ）
A y=f^-1(x). B . y=f^-1(-x).
C. y=-f^-1(x). D .y= -f^-1(-x).
（求解题思路）

若函数y=f(x) 有反函数 方程f(x)=a (a为常数）（ ）
A 有且只有一实根 B 至少有一实数根
C 至多有一实数根 D 无实根 （求解题思路）

Answer 1

1.B
把括号中的x换成-x就行了
2.C
反函数通俗点说就是把x换成y，y换成x，相当于把图象关于y=x对折过去
所以说有反函数的函数必须是单调的
如果不能理解 你试想 把一个二次函数关于y=x对折过去 对折出来的不能算是个函数（因为函数图象必须一个x对应一个y）
那么一个单调的函数与y=a必然至多只能有一个交点了

不懂问哦~

Answer 2

存在反函数的函数必然单调 则可推断 此方程最多只有一实根OK
至于第一题 可以举个例子 代入此题选D 如y=x+1 可以带入试试
此题 如果推理的话 函数存在反函数 必单调 不是偶函数 可以是奇函数 不会打了 呵呵 你思考吧

Answer 3

D
C