若多项式4x的平方加1加上一个单项式后，使它构成一个整式的完全平方式，则加上的这个单项式可以是？
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4x²+1=4x²+4x+1-4x=(2x+1)²-4x
那么很明显是加上单项式4x符合题意
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4x^2+9+12x=(2x+3)^2
4x^2+9-12x=(2x-3)^2
4x^2+9-9=4x^2=(2x)^2
4x^2+9-4x^2=9=3^2
4x^2+9+4(x^4)/9=〔(2x^2/3)+3〕^2
所以加的单项式为12x,-12x,-9 ,-4x^2,4(x^4)/9.共有这样五个整式
4x^2+9-12x=(2x-3)^2
4x^2+9-9=4x^2=(2x)^2
4x^2+9-4x^2=9=3^2
4x^2+9+4(x^4)/9=〔(2x^2/3)+3〕^2
所以加的单项式为12x,-12x,-9 ,-4x^2,4(x^4)/9.共有这样五个整式
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/254194395.html?an=0&si=2
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±4x和4x的4次方
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4x或-4x
4x²+4x+1=(2x+1)²
4x²-4x+1=(2x-1)²
4x²+4x+1=(2x+1)²
4x²-4x+1=(2x-1)²
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