设f(x)=a^(x-1/2),若f(lga)=根号10，求a
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f(x)=a^(x-1/2),
f(lga)=a^(lga-1/2)=根号10(两边取常用对数）
得，lga^(lga-1/2)=lg根号10，得(lga-1/2)lga=1/2，整理得2(lga)^2-lga-1=0
解得，lga=1或lga=-1/2
即a=10或a=10^(-1/2)=10分之根号10
f(lga)=a^(lga-1/2)=根号10(两边取常用对数）
得，lga^(lga-1/2)=lg根号10，得(lga-1/2)lga=1/2，整理得2(lga)^2-lga-1=0
解得，lga=1或lga=-1/2
即a=10或a=10^(-1/2)=10分之根号10
追问
lga^(lga-1/2)=lg根号10怎么变成 得(lga-1/2)lga=1/2
追答
根据对数运算性质lgN^m=mlgN
lga^(lga-1/2)=lg根号10=lg10^(1/2)
式中的（lga-1/2）看作运算性质中的m，根号10=10^(1/2)将(1/2)看作运算性质中的m
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