Question

某项工作,甲单独做要20天可完成,乙独做30天完成,现两人合作,中间甲休息了3天,乙休息了若干天共用16天完成

,那乙休息多少天?（急急急，要讲清思路）为什么列式是 16-30×【1-1/20×(16-3)】 =16-30×【1-13/20】 =16-30×7/20 =16-10.5 =5.5天

Answer 1

设：乙休息x天
乙休息x天，说明甲单独干x，完成任务：x/20
甲休息3天，说明乙单独干3，完成任务：3/30=1/10
剩余(16-3-x)天，是甲、乙合干，完成：(16-3-x)(1/20+1/30)=(13-x)×1/12=13/12-x/12
上面三项相加等于总任务“1”
∴x/20+1/10+13/12-x/12=1
2x/60=11/60
x=5.5(天)

Answer 2

共用16天，甲休息了3天，甲只工作16天－3天＝13天，
甲13天完成工作量＝13×1/20＝13/20
整个工作量为1，剩余工作量＝1－13/20＝7/20，由乙完成。
乙工作天数＝7/20÷1/30＝30×7/20＝21/2＝10.5(天)
16天－10.5天＝5.5天…………乙休息天数
故：
16-30×[1-1/20×(16-3)]
＝ 5.5（天）

Answer 3

16-3表示甲一共工作了13天
乘以20分之1表示甲的工作总量
1-甲的工作总量=乙的工作总量
乙的工作总量÷30分之1是乙的工作时间，除以30分之1就是×倒数30
16-乙工作的时间=乙休息的时间

追答

可追问

Answer 4

设：乙休息x天
乙休息x天，说明甲单独干x，完成任务：x/20
甲休息3天，说明乙单独干3，完成任务：3/30=1/10
剩余(16-3-x)天，是甲、乙合干，完成：(16-3-x)(1/20+1/30)=(13-x)×1/12=13/12-x/12
上面三项相加等于总任务“1”
∴x/20+1/10+13/12-x/12=1
2x/60=11/60
x=5.5(天)