Question

如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、

．如图已知：平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，AC与BD为异面直线，nC＝6，BD＝8，AB＝CD＝10，AB与CD成60°的角，求AC与BD所成的角．

Answer 1

过D做DE//且=AC，连接AE，BE 所以∠EDB就是直线AC与BD所成角
则AE//CD，因此∠BAE=60°△ABE为正三角形
所以BE=10，BD=8，AC=6.
∠EDB=90°即直线AC与BD所成角为90°

Answer 2

由α∥β作BE AC，连结CE，则ABEC是平行四边形．∠DBE是AC与BD所成的角．

∠DCE是AB、CD所成的角，故∠DCE＝60°．

由AB＝CD＝10，知CE＝10，于是△CDE为等边三角形，

∴DE＝10．

又∵BE＝AC＝6，BD＝8，

∴∠DBE＝90°．

∴AC与BD所成的角为90°．

Answer 3

在β内作AC的平行线