Question

如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD的面积为25。求DP的长

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Answer 1

解:作DF垂直BC的延长线于F.
∠ADC=∠PDF=90°,则∠ADP=∠CDF;
又AD=CD;∠APD=∠F=90°.则⊿APD≌⊿CFD,S⊿APD=S⊿CFD;DF=DP.
又∠DPB=∠B=90°,则四边形DPBF为正方形.
S正方形DPBF=S四边形ABCD=25,即DP^2=25,DP=5.

Answer 2

解:作DF垂直BC的延长线于F.
∠ADC=∠PDF=90°,则∠ADP=∠CDF;
又AD=CD;∠APD=∠F=90°.则⊿APD≌⊿CFD,S⊿APD=S⊿CFD;DF=DP.
又∠DPB=∠B=90°,则四边形DPBF为正方形.
S正方形DPBF=S四边形ABCD=25,即DP^2=25,DP=5.