14求解一道数学题。详细过程 20
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V=∫<0,1>dx∫<0,(6-2x)/3>dy∫<0,6-2x-3y>dz
=∫<0,1>dx∫<0,(6-2x)/3>(6-2x-3y)dy
=∫<0,1>[(6-2x)^2/3-(1/6)(6-2x)^2]dx
=(2/3)∫<0,1>(x^2-6x+9)dx
=(2/3)(1/3-3+9)
=38/9.
=∫<0,1>dx∫<0,(6-2x)/3>(6-2x-3y)dy
=∫<0,1>[(6-2x)^2/3-(1/6)(6-2x)^2]dx
=(2/3)∫<0,1>(x^2-6x+9)dx
=(2/3)(1/3-3+9)
=38/9.
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