如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相较于点O。E,F在AC上，G,H在BD上，且AF=CE,BH=DG。 求证GF∥HE
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∵ AF=CE,BH=DG
∴AE=CF(都减去EF）,BG=DH （都减去GH）
∵AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）
∴EO=FO,GO=HO
又∵∠EOH=∠FOG
∴ΔEOH≌ΔFOG
∴∠HEO=∠GFO
∴GF∥HE
∴AE=CF(都减去EF）,BG=DH （都减去GH）
∵AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）
∴EO=FO,GO=HO
又∵∠EOH=∠FOG
∴ΔEOH≌ΔFOG
∴∠HEO=∠GFO
∴GF∥HE
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