Question

函数y=（1/2）^-x2+2x的单调区间

Answer 1

y=（1/2）^-x2+2x由函数y=(1/2)^t，t=-x^2+2x复合而成
显然定义域为R
内层函数t=-x^2+2x在（-无穷，1）单调递增；在（1，+无穷）单调递减
外层函数y=(1/2)^t单调递减
由复合函数法则得y=（1/2）^（-x^2+2x）在（-无穷，1）单调递减；在（1，+无穷）单调递增。

追问

内层函数t=-x^2+2x在（-无穷，1）单调递增；在（1，+无穷）单调递减
外层函数y=(1/2)^t单调递减
什么意思

追答

你学过复合函数没有？
二次函数的单调性考虑什么？
指数函数的单调性考虑什么知道不？

追问

就是没怎么听懂

追答

二次函数看对称轴啊，指数函数看底数啊！
内层的二次函数对称轴为1吧，你图像画一下，单调性看出来不？
外层的指数函数底数为1/2吧，是不是单调递减啊？

追问

哦哦 知道咯 还有呢