Question

物理题 急急急

波长X1=589nm的钠黄色光垂直照射在空气劈尖上，干涉条纹间距Y1=0.23MM,当另一波长为X2的单色光垂直照射时，干涉条纹间距Y2=0.25mm.
1)劈尖的棱边是明条纹还是暗条纹？
2)求劈尖的角度Z
3)求波长X2

Answer 1

根据光栅方程：d(sinφ+sinθ)=kλ，其中d是光栅常数，也是缝间距，d=1cm/5000，缝宽a=d/10，φ是入射角，θ是衍射角，λ=589.3nm是波长，k是干涉级次，如果平行光垂直入射，φ=0，要看到最多的条纹数量，则要干涉级次最高，即，要衍射角θ=90，
所以有：k=d/λ为最高衍射级，为了和后面讨论区别，假设这个值解出来是N，后面讨论用的k值均还是可变量，考虑消级：asinθ=mλ时消极。将a=d/10带入有：dsinθ=10mλ=kλ时消极。
所以有10m=k的时候消极。因为m和k都是取整数的，切m是从1开始，所以当用光栅方程算出最大衍射级k以后，其中整10的，比如10级，20级，30级，都是消级的，也就是说这些级的干涉条纹消失了，然后因为干涉条纹是对称的，所以应该是一共2N个条纹再减去那些消极的条纹就可以了。具体计算你自己算吧，比如接触N=34，那么其中在正级次里面，30级，20级，10级消级，所以一共应该有31个正衍射级次(包括0级条纹)，所以在负级次中共有30个条纹，一共有61个条纹。
用同样的办法可以再次计算30度入射的情况，消极的条件不变，还是asinθ=mλ。

Answer 2

1。暗条纹，因为下表面有半波损失。
2。589nm/2/0.23mm=0.00128rad
3。X2=589nm/0.23mm*0.25mm=640nm

Answer 3

1，空气劈尖按正常情况是两玻璃板张开一定夹角形成的，所以对于最靠近棱的条纹由于存在半波损，为暗纹。
2，垂直入射，有光程差delta L=2nh (n为空气折射率，h为厚度)，两条纹高度差h=λ/2n, sinQ近似为Q, 条纹间距x=λ/2nQ 空气n=1， 有L1=0.23mm=589nm/2Q 解得Q=4.61"
3，L2=0.25mm=R2/2Q 代入Q可得R2=640nm