Question

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°． （1）求tan∠OAB的值； （2）计算S△AOB； （3）⊙O上

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）计算S△AOB；
（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长．（不考虑点P与点B重合的情形）

Answer 1

解：（1）∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵∠AOB=120°，
∴∠A= =30°，
∴∠OAB的度数为30°，tan∠OAB=3分之根号三
（2）过点O作OD⊥AB于D，
∴AD= 1/2AB，
∵OA=2cm，∠A=30°，
∴在△AOD中，OD= 1/2OA=1（cm），
∴AD=根号3（cm），
∴AB=2 倍根号3（cm），
∴S△AOB= 1/2AB•OD= 1/2×2倍根号3 ×1= 根号3（cm2）．

Answer 2

好久没写过这种题了。你自己看着改一下格式吧。

(3)设点P到OA得距离为h，即事三角形POA的高
则S△POA=OA×h×1/2=S△AOB=根号3
所以h=根号3
又因为OA=OP=2
根据勾股定理，角AOP=30°
所以弧AP的长度=30°/360° ×4π=3/π

Answer 3

1.TAN《OAB=TAN<30度=根号3/3=0.57735
2.S∧AOB=1/2*2^2*3.14*SIN120度（海伦定理）
3.在B的上方时面积相等。故弧长为2/3*3.14*4(直径）

Answer 4

http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/a1104070-8ca1-4ec1-b761-79ad2768a1db

Answer 5

看不懂

Answer 6

看不懂。。。-- --|||