Question

[image]50 ∫1/(ax^2+b)^2 不定积分推导公式看不明白，最后一步怎么得出来的?

[image]50 ∫1/(ax^2+b)^2 不定积分推导公式看不明白，最后一步怎么得出来的?x'怎么蹦出来的，倒数第二部怎么得到最后一步的?

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Answer 1

把它拆开即可，详情如图所示

Answer 2

利用x/(ax²+b)的导数进行分子拆项
第一个积分前少了一个1/2b，
=1/2b∫(ax²+b-2ax*x+ax²+b)/(ax²+b)²dx
=1/2b∫(x/(ax²+b))‘dx+1/2b∫1/(ax²+b)dx