Question

数学 函数 奇偶性

数学 函数 奇偶性剪头指的那一步怎么的出来的？

Answer 1

这句话是这个意思设函数y=f（x）是由y=g（u）和u=h（x）两个函数复合而成即f（x）=g（h（x））如果y=g（u）和u=h（x）都是奇函数，那么y=f（x）=g（h（x））就是奇函数。这就是同奇则奇的意思。如果y=g（u）和u=h（x）中，至少有一个是偶函数。另一个不是非奇非偶函数的话，那么y=f（x）=g（h（x））就是偶函数。即以下几种情况，y=f（x）=g（h（x））都是偶函数 1、y=g（u）和u=h（x）都是偶函数 2、y=g（u）是偶函数，u=h（x）是奇函数 3、y=g（u）是奇函数，u=h（x）是偶函数以上三种情况，内外层函数中，至少有一个是偶函数，所以整个复合函数就是偶函数了。这就是一偶则偶的意思。

Answer 2

f（x）=[（a^x）-1]/[（a^x）+1]
f（-x）=[（a^-x）-1]/[（a^-x）+1]，把负指数幂变成分数形式
f（-x）=[（1/a^x）-1]/[（1/a^x）+1]，再通分一下
f（-x）=[（1-a^x）/a^x]/[（1+a^x）/a^x]，分式化简
f（-x）=[1-（a^x）]/[（a^x）+1]=-f（x）

追问

能否再帮我回答下一个小问题

Answer 3

分子、分母同乘以a^x

Answer 4

f(x) = (a^x -1) /(a^x +1)
f(-x)
= [a^(-x) -1 ] /[a^(-x) +1 ]
= [1/a^x -1 ] /1/a^x +1 ]
=( 1-a^x)/(1+a^x)
=-(a^x -1)/(1+a^x)
=-f(x)

Answer 5

望采纳，谢谢！

追问

谢谢，我想在问你一个小小的问题

追答

因为任何数的零次方都等于1，
（是这样得到的：因为x^5÷x^5=1，要从计算的角度去看就是：x^5÷x^5=x^(5-5)=x^0，所以x^0=1）
但是，当x=0时，以上等式就不成立，0的0次方没有意义。