Question

用反证法求证：在一个三角形中，至少有一个角小于或等于60度。

Answer 1

证明：假设三角形中三个角均大于60度
那么三角形内角和大于180度（与“三角形内角和恒等于180度”不符）
故假设错误，即三角形中至少有一个内角小于等于60度

Answer 2

证明：令∠A≥∠B≥∠C＞60°，
则有 ∠A+∠B+∠C＞60°+60°+60°=180°，
这与三角形内角和等于180°矛盾，
∴原假设不成立
∴三角形中至少有一个角小于或等于60°