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∫arctanxdarctanx 不定积分,求过程
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∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。c为积分常数。
解答过程如下:
令u=arctanx,则∫arctanxdarctanx=∫udu。
∫udu
=(1/2)u²+c
由此可得:∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。
扩展资料:
换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)。
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
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2018-06-11 广告
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将“arctanⅹ”看成一个变量,则
∫(arctanx)d(arctanx)
=(1/2)(arctanx)²+C。
∫(arctanx)d(arctanx)
=(1/2)(arctanx)²+C。
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∫arctanxdarctanx=(arctanx)^2/2+C
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