Question

三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且A、B、C成等差数列。（1）求sinB的值；（2）若cosC=4/5

求sinA的值

Answer 1

解：
(1)
∵A、B、C成等差数列
∴A+C=2B
∵在△ABC中，A+B+C=π
∴2B+B=π
∴3B=π
∴B=π/3
∴sinB=(√3)/2.
(2)
∵在△ABC中，0<C<π
∴sinC>0
∵cosC=4/5
∴sinC=3/5
∵A+C=2B=2π/3
∴A=2π/3-C
∴sinA=sin(2π/3-C)=sin(2π/3)cosC-cos(2π/3)sinC=[(√3)/2](4/5)+(1/2)(3/5)=(3+4√3)/10.