设f(x)是负无穷到正无穷上的奇函数，f(x+2)=-f(x),当0小于等于x小于等于1时，f(x)=x则f(47.5)=?
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解：f(x+2)=-f(x)=f(-x)，-f(x+2)=f(x)
当0小于等于x小于等于1时，f(x)=x则易知f(0.5)=0.5,f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
由f(x+2)=-f(x)，-f(x+2)=f(x)
得f(47.5)=f(45.5+2)=-f(45.5)=f(43.5)=-f(41.5)=f(39.5)=(-1)^kf(47.5-2k)=f(-0.5)=-0.5
当0小于等于x小于等于1时，f(x)=x则易知f(0.5)=0.5,f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
由f(x+2)=-f(x)，-f(x+2)=f(x)
得f(47.5)=f(45.5+2)=-f(45.5)=f(43.5)=-f(41.5)=f(39.5)=(-1)^kf(47.5-2k)=f(-0.5)=-0.5
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f(x+2)=-f(x)可得f(47.5)=-f(45.5)=...=(-1)^24f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
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f(x)是负无穷到正无穷上的奇函数，f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(47.5)=f(3.5)=-f(1.5)
f(1.5)=f(2-0.5)=f(0.5)=0.5
f(47.5)=-f(1.5)=-f(0.5)=-0.5
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(47.5)=f(3.5)=-f(1.5)
f(1.5)=f(2-0.5)=f(0.5)=0.5
f(47.5)=-f(1.5)=-f(0.5)=-0.5
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47.5＝45.5+2→f(47.5)=f(45.5＋2)=f(45.5)=。。。。。。=f(0.5)=0.5
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