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x>2时，f(x)=x²+a(x-2)=x²+ax-2a
对称轴x=-a/2
要f(x)在[2，+∞)上单调递增，-a/2≤2，解得a≥-4
0<x<2时，f(x)=x²+a(2-x)=x²-ax+2a
对称轴x=-(-a)/2=a/2
要函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，a/2≤0，x²-ax+2a≤x²+ax-2a
解得a≤0
综上，得-4≤a≤0
|0-(-4)|/|5-(-5)|=2/5
选B
对称轴x=-a/2
要f(x)在[2，+∞)上单调递增，-a/2≤2，解得a≥-4
0<x<2时，f(x)=x²+a(2-x)=x²-ax+2a
对称轴x=-(-a)/2=a/2
要函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，a/2≤0，x²-ax+2a≤x²+ax-2a
解得a≤0
综上，得-4≤a≤0
|0-(-4)|/|5-(-5)|=2/5
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