Question

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（3，0）、B（2，3）、C（0，3）

（1）求这个二次函数的函数的解析式
（2）联结AB、AC、BC，求三角形ABC的面积
（3）求tan∠BAC的值

Answer 1

二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（3，0）、B（2，3）、C（0，3）
9a+3b+c=0 ①
4a+2b+c=3 ②
c=3 ③
由①②③得a=-1 b=2 c=3
∴y=-x²+2x+3
三角形ABC的面积S=½BC*3==3
∵AB的斜率=-1 AC的斜率=-3
tan∠BAC=│﹙－3＋1﹚│／﹙1＋﹙-3﹚﹙-1﹚=½

Answer 2

（1）二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（3，0）、B（2，3）、C（0，3）
9a+3b+c=0 ①
4a+2b+c=3 ②
c=3 ③
由①②③得a=-1 b=2 c=3
∴y=-x²+2x+3
（2）SABC=½BC*3=3
（3）∵AB的斜率=-1 AC的斜率=-3
tan∠BAC=│﹙－3＋1﹚│／【1＋﹙-3﹚﹙-1﹚】=½

Answer 3

带入即可求出abc
连接三点你就能看出来这个三个形的面积算法，底和高均是B点坐标，
有两种，第一是根据正余弦定理求
还有就是做直角三角形，算出对应的直角边