Question

求微积分答案及详细解题过程

lim （n区域无穷大） x(x^2n-1)/(x^2n+1) 连续区间和间断点

Answer 1

解：∵y=lim(x->∞){[(x^2n-1)/(x^2n+1)]x}
∴当│x│<1时，y=-x
当│x│=1时，y=0
当│x│>1时，y=x
∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(x)=1
lim(x->1-)y=lim(x->1-)(-x)=-1
∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y，即x=1是第一类间断点
∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(-x)=1
lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(x)=-1
∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y，即x=-1是第一类间断点
故此函数只有两个是第一类间断点，它们分别是x=1与x=-1。

Answer 2

这个函数没有间断点啊，要说连续区间应该是正负无穷大啊（会不会是题目看错)