Question

求一道高一基本不等式题目。

已知x＞1，求函数y=（x²-3x+4）/（2x-2） 的最小值

Answer 1

y=（x²-3x+4）/（2x-2）=1/2 [(x-2)+2/(x-1)]=1/2 [(x-1)+2/(x-1) -1]>=1/2 [2√2-1]=√2 - 1/2
（柯西不等式）
当且仅当x-1=√2 ，x=√2+1时取到

追问

有些地方没看懂。 能解释一下吗》 那个分子怎么处理啊？？？

追答

就是把分子拆成(x²-3x+2)+2 前面的和分母约去x-1,得到1/2 *(x-2)

Answer 2

我晕，做了半天，忘了最后步怎么确定出来了。。。。。
高一离我太遥远了呀。。。

Answer 3

a+b>=2根号(ab)
a=b时有最小值