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首先，答案错了，你是对的，选B。不过好像跟极限没多大关系吧？
证明：令f(x)=x³-3x+1,则f'(x)=3x²-3.当x∈(0,1),f'(x)<0.∴f(x)在(0,1)上单调递减。
又∵f(0)f(1)=1*(-1)=-1<0.∴f(x)在(0,1)上有且仅有一个零点。所以选B。
你可以画下图像就更清楚了，此函数的图像点以下链接：
http://hi.baidu.com/c462992737/album/item/8f25e1a9b50a378f1f17a265.html#
希望这个回答对你有帮助
证明：令f(x)=x³-3x+1,则f'(x)=3x²-3.当x∈(0,1),f'(x)<0.∴f(x)在(0,1)上单调递减。
又∵f(0)f(1)=1*(-1)=-1<0.∴f(x)在(0,1)上有且仅有一个零点。所以选B。
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