Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B出发

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。
（1）△PDQ的面积能否等于16cm²？
（2）在运动过程中，PQ能否与AC平行？
求过程，谢谢！！

Answer 1

PDQ的面积等于矩形ABCD的面积减去三个直角三角形的面积：
1、假设面积在X秒后面积为16cm²
S△PDQ=S△ABCD-S△PBQ-S△QCD-S△DAP
=AB乘以BC-二分之一乘以PB乘以BQ-二分之一乘以QC乘以CD-二分之一乘以AP乘以AD
= 6乘以12-二分之一乘以（6-X）乘以2X-二分之一乘以（12-2X）乘以6-二分之一乘以12X
16=72-X（6-X）-3（12-2X）-6X
化简得到 x的平方-6X+20=0
也就是 x的平方-6x+9+11=0 得到（X-3）的平方+11=0，所以X无解。所以不能。
2、假设当y秒的时候可以平行
要满足与AC平行，因为AB:BC=1:2，那么PB:BQ也应该等于1:2，或者BP:BA=BQ:BC（平行线的一个定理，具体是哪个我忘了）
列式 （6-y）:6=2y:12
解出y=3，答第3秒的时候，两线平行。

Answer 2

1. 设x秒钟后，P,Q都停止运动。 则P运动了1x米，PB=6-x米；Q运动了2x米，QB=2x米。
PB*BQ/2=16
（6-x)*2x/2=16
6x-x²-16=0
（x-3）²+7=0
又一个数的平方大于或等于0，所以原方程无实数解
所以△PDQ的面积不能等于16平方厘米

Answer 3

我能帮助你，但几何图形和符号很难输，有什么好办法吗