Question

什么是合数？最小的合数是多少？

Answer 1

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。

合数的性质：

• 所有大于2的偶数都是合数。

• 所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

• 除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

• 所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

• 最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

• 每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

规律

任何一个奇数，如果它是合数，都可以分解成两个奇数的乘积。设2n+1是一个合数，将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积(其中a、b都属于非0的自然数)，则有

2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1

可见，任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b"，反之，不能表示为"2ab+a+b"的数根，就称为素数根。由此可以得到合数根表。判断一个大奇数属于合数还是素数，只需在合数根表中查找是否存在它的数根就知道了。

Answer 2