Question

求微分方程xy' y=xe^x满足y丨下标（x=1）=1的特解（谢谢各位大神帮我解答一下）

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

求微分方程xy'y=xe^x 满足初始条件y(1)=1的特解
解：消去x，分离变量得：ydy=(e^x)dx；∴(1/2)y²=e^x+c；
代入初始条件Y(1)=1得 1/2=e+c，故c=(1/2)-e；
∴特解为：y²=2[e^x+(1/2)-e]=2e^x+1-2e;
另外由原题可知：x=0也是方程的一个特解。