Question

初二数学，求高手解答，在线等，速度的加分，要详细过程！

如图，平行四边形ABCD，E为AD上一点，连接EB并延长至点F，连接EC并延长至点G，连接FG，使FG∥BC，并在FG上截取FH=BC
（1）说明AF=DH
（2）若CB=CE,∠BAE=60°，∠DCE=20°，求∠CBE的度数

Answer 1

FG//BC
四边形ABCD是平行四边形
所以AD//BC；AD=BC
为此FG//AD

FH=BC=AD

所以四边形ADHF是平行四边形
所以AF=DH

四边形ABCD是平行四边形
∠DCB=∠BAE=60°
∠DCE=20°
∠ECB=40°

∠CBE=（180°-40°）/2=70°

Answer 2

因为ABCD是平行四边形所以AD平行且相等于CD，又因为BC平行且相等于FH所以FH平行且相等于AD,所以AFHD是平行四边形，即AF=DH

Answer 3

AH=DH←
四边形ADHF为平行四边形←
1）AD∥FH←AD∥BC，且FH∥BC；2）AD=FH←AD=BC，且FH=BC；
上面的AD∥BC，AD=BC←四边形ABCD为平行四边形。

∠BCE=40°←∠DCB=∠BAE=60°，∠DCE=20°；
在等腰三角形BCE中：∠CBE=（180-40）÷2=70°

Answer 4

(1)因为平行四边形ABCD 所以AD∥BC FH=BC 所以AD∥BC∥FG 所以AD∥FG∥FH 因为AD=BC 所以AD=FH 所以AFHD是平行四边形 所以AF=DH
(2)因为平行四边形ABCD 所以∠BAE=∠BCD=60° 因为∠DCE=20° 所以∠BCE=∠BCD-∠DCE=40° 因为CB=CE 所以三角形BCE为等腰三角形 所以2∠CBE=180°-∠BCE=140 所以∠CBE=70°