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解：（1）由题意在矩形ABCD中,AB=6cm，则：
由勾股定理可得：BD²-AD²=AB²=36
即(BD+AD)(BD-AD)=36
因为BD-AD=2，所以BD+AD=18
易解得AD=8 cm，BD=10 cm
（2）由题意可得：三角形ABD的面积：
S=(1/2)*AB*AD=(1/2)*BD*AG
即AG=AB*AD/BD
因为AB=6，AD=8，BD=10
所以AG=6*8/10=24/5 cm
即点A到BD的距离AG的长为24/5 cm
由勾股定理可得：BD²-AD²=AB²=36
即(BD+AD)(BD-AD)=36
因为BD-AD=2，所以BD+AD=18
易解得AD=8 cm，BD=10 cm
（2）由题意可得：三角形ABD的面积：
S=(1/2)*AB*AD=(1/2)*BD*AG
即AG=AB*AD/BD
因为AB=6，AD=8，BD=10
所以AG=6*8/10=24/5 cm
即点A到BD的距离AG的长为24/5 cm
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