Question

一道初三数学题！！！！！！！！！急！！！！！！！

已知如图ad平行bc,bd,ac交于o,ba,cd的延长线交与点p，po的延长线交bc于f，
（1）求证ae等于ed
（2）bf等于fc
急，高人帮忙！！！！！！！！！

Answer 1

1.三角形aeo相似于cfo,ae/cf=eo/of 三角形edo相似于fbo,ed/bf=eo/of,所以ae/cf=ed/bf (1)

因为ad//bc,所以ae/bf=pe/pf=ed/cf (2)
由1式和2式相乘ae*ae/bf*cf=ed*ed/bf*cf,所以ae=ed
2.三角形aeo相似于cfo,ae/cf=eo/of 三角形edo相似于fbo,ed/bf=eo/of,所以ed/bf =ae/cf (1)

因为ad//bc,所以ae/bf=pe/pf=ed/cf (2)

由1式和2式相乘ae*ed/bf*bf=ae*ed/cf*cf
所以bf=cf