Question

高中数学求三角函数周期的问题，看书不太懂，求好心哥哥姐姐解答

什么情况下周期的2π，什么情况下是π，什么情况下是4π，望详细告知，谢谢了

Answer 1

对于周期函数的定义，应抓住下面两个要点：
⑴f(x+T)=f(x)必须对定义域中任何一个x成立．T是不为0的常数；
⑵周期是使函数值重复出现的自变量x的增加值．
由y=sinx,y=cosx的最小正周期为2π，可以得知函数y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω≠0)的周期T=2π/ω的绝对值 ；由y=tanx,y=cotx的最小正周期为π，可以得知函数y=Atan(ωx+φ),y=Acot(ωx+φ)(A≠0,ω≠0)的周期T=π/ω的绝对值 ．