Question

如图，三角形ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E。

当角A为锐角时，连结BE，试判断角BAC与角CBE的数量关系，并证明你的结论

Answer 1

题目：判断昌禅∠BAC与∠CBE的关系。

解：
设∠BAC = ∠1，∠CBE = ∠2，∠ABE = ∠3，
∵AB是直径，则∠AEB = 90°
∴∠1+∠3 = 90°。
∵AB = AC
∴∠3+∠2 = ∠C
∵∠1 + 2（∠3+∠2） = 180°又∠1+∠3 = 90°
∴态告代入解得耐闭尘
∠1 + 2（90°-∠1 +∠2） = 180°
即∠1 = 2∠2
所以∠BAC与∠CBE是“∠BAC=2∠CBE”