Question

已知集合A=｛x|-1<=x<=3},

已知集合A=｛x|-1<=x<=3},B={y|x^2=y,x属于A},C=｛y|y=2x+a,x属于A｝，若满足C包含于B，求实数a的取值范围？

Answer 1

解：∵x∈[-1，3]

在B中：
由y=x的平方(x∈[-1,3])的图像可得y∈[0,9]（x=0时y最小 x=3时y最大）
∴B∈[0,9]

在C中：
y=2x+a为一次函数（且图像在x∈[-1,3]上单调递增）
∴当x=-1时y最小，当x=3时y最大
又∵C包含于B，
∴2×（-1）+a≥0
2×3+a≤9
解得2≤a≤3

Answer 2

由于y＝x^2是顶点在原点，以y轴为对称轴，开口向上的抛物线，所以B＝{y|0<=y<=9}
C＝｛y|y=2x+a,x属于A｝＝｛y|a－2<=y<=a+6｝
所以a－2>=0且a+6<=9
解得2<=a<=3

Answer 3

【提示：题目应该是B包含A,而不是B包含于A】1、当a=0时,此时集合A是空集,满足；2、当a

Answer 4

B={y|0<=y<=9}
C={-2+a<=y<=6+a}
解0<=a-2<=9
0<=6+a<=9
∴2<=a<=3

追问

为什么呢 如果A=｛x|-1<=x<=3}的话，B不是应该为{y|1≤y≤9}么？好吧我承认我很笨，可以给一个明确的答案么= =

追答

x=0的时候y=0

Answer 5

a>=3 或着
a<=2