Question

物理难题，求高手帮忙解决，有详细过程的给高分，谢谢！如下题：

如图所示的电路中，两平行金属板A，B水平放置，两板间的距离d=40cm，电源电动势E=24V，内电阻r=1欧姆，电阻R=15欧姆。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B（q=1*10的负2次方C，m=2*10的负2次方kg）板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间。不考虑空气阻力。那么滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？（g=10米每二次方秒）
好多种不同的答案啊，不知道你们谁对谁错！

Answer 1

由题意可知，电场力做负功，重力也做负功，根据动能定理，-qU-mgd=0-1/2*mv0^2,解得U=8V，滑动变阻器上部分被短路，下部分接入电路，整个电路串联，由串联电路分压定律可知R'/(R'+R+r)=8/24,解得接入电路的电阻为R'=8欧姆。此时电流为24/24=1A,外电路为纯电阻元件（电容器不耗电），外电路电阻为23欧姆，其耗能即为电源输出功率P=I^2*R外=23W

Answer 2

小球向上运动受重力mg 和 电场力eq, 做匀减速运动 且设加速度为a
则由牛顿第三定律ma=eq +mg 记为一式 若球刚运动到上极板 则 v0^2=2ad
解得a=20(m/s^2) 代入一式得 e=10(v/m) 所以极板间电压为u=ed=4v 即滑动变阻器两端电压为4v 设 滑动变阻器电阻为K 则滑动变阻器两端电压为EK/(1+R+K)=4 解得K=2欧姆

追问

电源的输出功率是多大

追答

抱歉刚才电源电动势看错了K值应该为3.2 电源输出功率为输出电压和输出电流之积 也为电源电动势减内阻损耗 电路电流为4/3.2=1.25A 则输出功率P=24*1.25-1*1.25^2约为28.44W

Answer 3

恰巧能到A就是到A的速度为0，小球做匀减速运动，初速度为4m/s，末速度为0，位移为0.4m，所以加速度a=（0-4的平方）/2/0.4=-20m/s2, 电场力F=m*a=0.02*20=0.4N，电场强度为E=F/q=0.4/0.01=40N/C,,,U=Ed=40*0.4=16V,电阻分压24/16=(x+16)/x,解得电阻是32欧姆.。。
I=24/(1+16+32)=24/49,,,P=(24/49)平方*48=11.515W

Answer 4

真不知道！