函数y=sinx(sinx+cosx)的最大值是
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y=sinx(sinx+cosx)=sin²x+sin(2x)/2=1/2-cos(2x)/2+sin(2x)/2=1/2-√2[sin45°cos2x-cos45°sin2x]/2=1/2-√2sin(45°-2x)/2，-1≤sin(45°-2x)≤1，当sin(45°-2x)=-1时函数y=sinx(sinx+cosx)有最大值(1+√2)/2
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