已知函数f(x)=(x^2-1)/(x^2+1) (1)确定f(x)的奇偶性； (2)判断f(x)的单调性； (3)求f(x)的值域.
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1）f(x)=x^4-1
f(-x)=x^4-1=f(x) 所以f(x)为偶函数
2)任取a ,b , 且有0<a<b
f(a)=a^4-1
f(b)=b^4-1
f(b)-f(a)=b^4-a^4=(a^2+b^2)(b^2-a^2)
因为b>a 所以f(b)>f(a)
所以f(x)在x>0上是单调递增，同理可得，在x<0上单调递减
3）最小值为f(x)=f(0)=-1,所以，f(x)>-1
f(-x)=x^4-1=f(x) 所以f(x)为偶函数
2)任取a ,b , 且有0<a<b
f(a)=a^4-1
f(b)=b^4-1
f(b)-f(a)=b^4-a^4=(a^2+b^2)(b^2-a^2)
因为b>a 所以f(b)>f(a)
所以f(x)在x>0上是单调递增，同理可得，在x<0上单调递减
3）最小值为f(x)=f(0)=-1,所以，f(x)>-1
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