Question

例2.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求△PCD的周长．(2)

例2.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求△PCD的周长．(2) 如果∠P=46°,求∠COD的度数

Answer 1

考点：切线长定理．

分析：由于DA、DC、BC都是⊙O的切线，可根据切线长定理，将△PCD的周长转换为PA、PB的长，然后再进行求解．

解答：解：如图，设DC与⊙O的切点为E；
∵PA、PB分别是⊙O的切线，且切点为A、B；
∴PA=PB=7cm；
同理，可得：DE=DA，CE=CB；
则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=14cm；
故△PCD的周长是14cm．

点评：此题主要考查了切线长定理的应用，能够将△PCD的周长转换为切线PA、PB的长，是解答此题的关键．